Le modèle Einstein fournit généralement une bonne approximation de la capacité thermique et de l'expansion thermique à des températures ci-dessus sur HE/2. Dans le cas des superallioyes étudiés dans ce travail, l'Einstein roapoch décrit bien les souches thermiques observées et les coefficients de dilatation thermique allant jusqu'à environ 800 K avec il variant entre 396 et 412 k (figure 12a , c). Cependant, à des températures plus élevées, des différences significatives sont exprimées à la Fig. 12A par la souche excessive thermique, ce qui représente la différence entre la souche thermique expérimentale EEXP (T) (courbenoire) et l'efit de contrainte extrapolée (T) (courbe rouge, EQ . 3) déterminée par le montage d'un modèle d'Einstein à EEXP (T) inférieure à 800 K. Les courbes expérimentales supplémentaires subit un changement de pente, qui peut être mieux apprécié compte tenu de sa première AEXP dérivé (T), la courbenoire sur la Fig. 12c. Sur la figure 12b, de (t) (courbenoire) est présentée avec l'évolution de la fraction C-volume FC (T) (courbe rouge) comme prévu par Thermocalc. On peut clairement constater que les deux courbes montrent des tendances similaires, ce qui est encore plus évident pour leurs premiers dérivés (Fig. 12D). Cela suggère fortement que les tempperatures, WHER&101; Les changements de pente des éthculans sont détectés, c'est-à-dire que, WHER#&101; Les ATH (T)#Curves montrent un pic acharné, représentent des températures C-solvus. Simi--effets LAR ont été rapportés pour ternaires Ni-Fe-Al alliages [54], CMSX&2 [55] et Co-based alliages [56, 57]. La figure 13 illustre schématiquement comment les expansions thermiques observées expérimentalement peuvent être rationalisées. Dans une première approximation-order, on peut supposer que les expansions thermiques des deux phases isolées suivent chacune un modèle Einstein (Eq. 5). Différents paramètres de modèle entraînent le fait qu'à des températures élevées, la c-phase (courbe verte) atteint des valeurs de manière significativement plus élevée que la c-phase (courbe bleue). La ligne rouge illustre schématiquement les données expérimentales d'un superalliage, qui contient les deux phases (figure 3). L'expansion thermique de la phase C-&(fractions de C-volume élevées proches de 70%) domine pour T \\ 800 K. À partir d'environ 800 K, la dissolution progressive du C&Precipitates et le&-L'augmentation de la fraction de volume de la cphase (figure 12b) est associée à un ajustement des compositions d'équilibre chimique des deux phases. Les changements qui en résultent dans les dimensions cellulaires unitaires et c \\ CNVOLUME rapports de fractions provoquent le pic aigu dans la proximité de dilatation thermique mesurée expérimentalement à Tsolvus (fig. 7, 8, 12c et d). Environ 50% de la souche excès * De représenté sur la figure 12a peut être rationalisée par l'effet de diminution de l'inadéquation treillis. (Estimation pour ERBO15 et ses variantes: 5 9 10-3), qui fournit des contributions supplémentaires à la déformation thermique. La partie restante de DE * est probablement liée à des modifications des dimensions des cellules unitaires des deux-/-phases liées à une augmentation de l'entropie de configuration. De plus, la fraction de volume de la CPHASE, qui montre un coefficient de dilatation thermique plus élevé que la C&phase, augmente avec la température de l'augmentation de la température. Ceci est en accord avec les données expérimentales de la littérature sur la dilatation thermique isolé ccphases de CMSX 4 [58] et sur un petit paslike augmentation de la capacité calorifique d'environ 870 K dans CMSX-4 rapporté dans [59].&---&--

curves. Des effets similaires ont été rapportés par exemple pour la commandeDisorder- Transformations à Cuau [61] et AG3MG [62]. Les résultats dilatométriques de la Fig. 8 et les prévisions du calchad de la Fig. 9 sont combinées à la Fig. 14. Les courbes dilatométriques présentent un maximum de dilatation thermique à hautes températures, que pour ERBO1C (1557 K) coïncide avec le c solvustempérature (1555 K) prédite par THERMOCALC (Fig. 14a). Toutefois, pour les trois commecast Erbo-15 variantes, l'ATH (T)/maxima est observée à des températures supérieures à environ 40 K supérieures à la température C/solvus-prédichée par Thermocalc (figure 14B-D). Dans le tableau 10, les températures de pointe des Fig. 7, 8 et 14 de chacun des quatre alliages étudiés sont affichés.-&-/--&

Dans la figure 15., Nous comparonsnotre ERBO1 données de dilatation thermique (présenté en rouge) avec des résultats qui ont été publiés dans la littérature. Les données élastiques ERBO

//